论音乐基础理论之十二*均律

发布于:2021-07-27 00:17:14

论音乐基础理论之十二*均律
─中国之十二*均律

摘 要
“律”是构成律制的基本单位。当各律在音度上作精密的规定,形成一种体 系时,就成为“律制”(tompe ram。nI) [1]。例如,十二*均律、纯律、五度相生 律。律”和“音”二字,含义略有不同。在一种律制中每一个单位,称为“律”; 在音阶中每一个单位,称为“音” 。音律二字合用而成为“音律”时,含义比较 广。除指律制外,兼指在高度上做精密规定的所有的音。

关键词: 关键词:律制;十二*均律;音律

On the music basic theory of equal temperament
─China of equal temperament

Abstrac

"Law" constitutes the basic unit of the legal system. When the law in the tone on the precision requirements, the formation of a system, to become a "legal system" (tompe ram. NI) [1]. For example, equal temperament, Chunlu, five Aioi law. Law "and" tone "of the word, the meaning is slightly different in a legal system in each unit, known as the" law "; scale in each unit, known as the" tone "temperament word combination become temperament, "the broad meaning. addition refers to the legal system of the precise provisions in height all the sound. Key words:Legal system; equal temperament; temperament

前言
音乐,作为人类的一种社会现象,是伴随着人类的出现而产生的,是人类社 会发展到一定阶段的产物;是任何一种艺术的、令人愉快的、审慎的或其他什么 方式排列起来的声音。音乐是是上层建筑的一个组成部分。从古自今的历史长河 中发展出各种音乐理论;音乐学是一个历史的科学的研究音乐的广阔领域,其中 包括音乐理论和音乐史。作为音乐理论的一个分支 律制是人类对音乐审思与总 结的体现之一。 音律是在长期的音乐实践发展中形成的,音律有多类,而人们熟知的主要音 律有"纯律"、"五度相生律"和"十二*均律" 三种。其中"十二*均律"目前被世 界各国广泛采用。 不同的音律不但反映人的不同情绪,而且在长期的民族实践中,不同的民族 形成了自己与众不同的具有民族特色的音乐旋律。音乐旋律是与民族居住环境、 民族传统文化、民族心理有联系的。

1. 人们熟知的主要音律
1.1 纯律
纯律,又称自然律;是不*均律。是指两个音的声波震动的比例越单纯,则 这两个音听起来会越和谐,反之则越不和谐。所以早期所谓和谐音程的声波震动 比例大致如下:
完全一度 1:1 完全八度 1:2 完全五度 2:3 完全四度 3:4 大 三 度 4:5 小 三 度 5:6 大 六 度 3:5 小 六 度 5:8

纯律在中国有实践,有讨算理论。但在西方,虽然在公元前 3、4 世纪人们 已发现纯律大、小三度,但从公元前后到公元 13、14 世纪,从理论致实践纯律 未有任何进展。此后,虽有许多纯律的理论,但少有纯律的实践了。

1.2 五度相生律
五度相生律事实上它是纯律的一部分,它规定五度音的频率之比为 2:3,其 他音程都由若干个五度产生,五声音阶宫商角徵羽(简谱中的 1 2 3 5 6)按照五 度相生律定音,顺序是:宫→徵→商→羽→角。实践表明,按照五度相生律的音 高演奏的旋律是最优美的,弦乐器就是典型的按照五度相生律定音的乐器。

1.3 十二*均律
大量的史料证明并被国际认证,十二*均律是由我国明代杰出的科学家、音 乐理论家朱载堉用科学理论创造的,比法国人梅森和德国人维克麦斯特早 100 多年。 朱载堉称”十二*均律为“新法密率”“新法”是对旧法即三分损益法而言: 。

“密率”是朱栽培所指的“应钟律数” ,即 就是十二*均样的公比数,也是十二*均律的半音比例数。

。 “应钟律数”

这样,十二个半音间,每半个音的音程都相等。计算半音音程的公式:

在四百年前是用毛笔直行书写,并非利用现代的上述公式形式书写,那是相当困难的。特别 是 从 黄 钟 开 始 把 十 二 个 半 音 的 比 率 分 别 定 为 :

这一公式的创造,从中国数学史的发展来看,未载培在当时的数学水*也是了不起的。 德国音乐家弗克迈斯特于 1691 最初提倡这种律制,当即受到音乐家们的欢迎。根据十二* 均律的原理而改革制作的键盘乐器、 木管乐器和定位弦乐器相继趋于成熟, 受到广大演奏家 和听众的赞许。

2 十二*均律的发明
在两千五百年以来漫长的岁月中,我国和外国的音乐理论家、数学家和物理 学家们,都在从事律学的探索和研究。我国早在战国时代的《管子》一书中,就 记载着五音以数相求之法。至公元前 3 世纪, 《吕氏春秋》和《国语》等书中, 便已记载着十二律。汉朝的京房六十律,只适应于占卜用的六十卦,对音乐不适 用。六朝时的钱月之计算出的三百六十律,以符合一年的天数。更是脱离了音乐 的实际。后来又有晋朝何承天十二律、五代王朴十二律,就比较有实用价值。然 而,古代十二律都属于“十二不*均律’ 宋入蔡元定对前辈的律制有所取台, 创造了“十八律” ,即在十二律间加上六个“变律” ,既保持了古代风格,又解决 了转调问题,是有价值的,但被守旧的官镶还以。 “伪学”的罪名而贬死——一 位作出贡献的音乐理论家却遭到如此下场, 岂不哀哉 古希腊最早的定律法是毕 达哥拉斯的‘毕氏定律’ ,在西洋颇为盛行。沿用时间最久。古印度有二十二* 均律;阿拉伯有十七律。重要的是意大利音乐家萨利诺的律制,他设计了每组十 六营的键盘,遗憾的是,转调问题没有得到解决。 随着文化艺术的发展,器乐演奏技术不断提高,合奏的形式也在发展,作曲 家运用“等音变换”来转调的手法一天天盛行,乐器改革与制作面临的问题与曰 俱增,急需一种删繁就简的、既科学而又适用的律制。 我国明朝的王子朱载堉[2],以其毕生的辛勤劳动,完成了这一重大的历史 使命。

2.1 朱载堉创建十二*均律 朱载堉创建十二*均律
朱载堉的父亲名叫朱厚烷,受封于郑,是为郑王。朱厚烷一位精通音乐的学 者,为人忠厚爽直,生活节俭朴素。文书称他“自少至老,布衣蔬食” 。这样优 良的家庭环境给朱载堉提供了极好的学*与研究条件。可是,朱载堉的音乐生涯 并非一帆风顺。他父亲朱厚烷因规劝世宗皇帝不要过分迷信宗教而触怒了万岁 爷,又有奸侯小人乘机诬告朱厚烷企图谋反,即被世宗皇帝将他的王位削去、禁

闭于风阳老家。当时朱载堉才十四岁,看到皇族宗室内部的黑暗,非常气愤,便 迁出王自,独自盖了一间土屋,过着艰苦朴素的生活,专心致志埋头苦读,尤其 在音乐和历算方面特别努力。就这样在小土屋里度过了十九年,直到世宗皇帝去 世,万历皇帝即位,大赦天下,恢复了朱厚烷的名誉和王位,朱载堉才回到家中 与父亲团聚。此时,载培已经三十三岁了。随着年龄纳增长,他的研究也享有成 效。回家以后,朱载堉更加勤奋地致力于律学的研究,写出了《律学新说》一 书,创立了十二*均律的科学理论,在世界上宣告了十二*均律的诞生。

2.2 十二*均律的创建思想来源
首先,我们应当注意到,朱载堉所处的时代正好是明朝后期资本主义萌芽时 期。明代音乐艺术在这个条件下得到了较大的发展,对旋宫转调有了空前迫切的 要求,促使十二*均律的诞生。在这种背景下,如果没有朱载堉,也许会有另一 个人去完成这个发现。但是,这个发现终于被朱载堉创作出来,其中必有他独到 的思想方法,除了他的勤奋之外 批判地总结前人的经验教训,不仅是朱载堉寻 找新的调律方法的动因,而且也是寻找新方法的必然。 可以说,朱栽堉对前人的评论或批评,除了对三分损益法本身的评论有所偏 执外,其他的几乎完全正确。公正的说,三分损益法除了不能旋宫以外,它所定 出的音却是悦耳纯正。 迄今人们还在使用它, 就是三分损益法本身的生命力所在。 当然,朱载堉对三分损益法的偏激情绪是可以理解的。因为,正当他开辟新途、 对历史上一切生律法进行重新审查和评判性研究之时,三分损益法从吕不韦(? 一前 235)编《吕氏春秋》以来;已被人们推崇到神圣主宰的统治地位。 朱载堉在创建新法密律过程中考虑的焦点是如何达到旋宫转调。 三分损益法 行不通,对三分损益法作适当修正或增加律数也行不通,在数学上采取*均弦长 成或弦长依十二律构成等差数列还是行不通。要有旋宫的可能,必须在二个相距 为八度的律之间以某种数学方法对十二个律进行定位。研究历史切戒以今套古。 应当说,在当时的中国并没有“八度”等音程概念和木语.令人以为当然的事, 在当时却是费解的难题。今天的音乐家,一说十三*均律就联想到把八度音程开 十二次方;十二个律数不能变,黄钟与清黄钟的弦长比为 2,俗工口传的琴家按 徽法,在他创建新法密串之中结了他最关键的启示。 科学史和文化史都很注意作为创造的背景的特有的方面, 即创造者的环境条 件。除了他的父亲朱厚烷的教诲之外,他的外舅祖(妻子的祖父)何瑭的著作也 给他启发和力量。

3 十二*均律的运用与推广
运用和推广十二*均律功勋最为卓著的, 首推德国音乐大师 J. 巴赫[1685 S. —1750) [3]他热烈拥护这种乐制,在十二律的每一个音上,不偏不倚地运用十 二个大调和十二个小调,创作了二十四首《序曲与赋格曲》 ,名为《*均律钢琴 曲集》[4](上集),并于 1722 年问世,很快就传遍欧洲。因为大受欢迎,他紧接 着依法炮制,又创作了下集,于 1724 年出版。巴赫以他“不朽的四十八”这部 高超的艺术作品来证明十二*均律的科学性、 合理性与实用性, 因此而被称为 “十 二*均律之父” 。他对于等音变换、转调以及和声、复调等作曲技术的运用自如, 归根结底是建立在朱载堵的十二*均律的理论基础之上的。 随着十二*均律盛行 于世,出现了欧洲音乐的全盛时期。按照十二*均律改革成功的钢琴被称为“乐 器之王” ,英雄

有了用武之地,莫扎持、贝多芬的钢琴曲作品畅通无阻,李斯特、肖邦等人 在钢琴音乐的艺术技巧方面超越了前辈大师。 所有这些成就, 尽管有社会、 经济、 文化、政治、工业等各方面的因素,但十二*均律的广泛运用为其发展莫定了基 础,是不可抹杀的。

4 十二*均律对后世的影响 二*均律对后世的影响
4.1 对国内的影响
在世界史上没有任何一个民族象中华民族一样重视乐律、 并把它看作是国家 兴亡的象征。历代的正史,无一不将乐律作为其中的一篇。从西周的“大司乐” 到明代的“太常寺” ,也都是在皇宫内设立的一个掌管乐律的机构。虽然分掌此 机构的官吏不过是一个“协律都尉”或“协律郎”的七、八品宫,但是,象律学 这样一个小小的分支科学,它的掌管者既然能在皇家集团中占一席位, .在世界 其他民族史上几*罕见,更何况协律都尉虽官品甚小,却能参与朝政,甚至影响 最高统治者的决策。可是,在如此重视乐律的王官里,朱载堉的新法密率却偏偏 无人问津。 这颗科学和音乐艺术的明珠, 就这样被埋没在知识荒漠的王宫殿堂里。 虽然说朱栽堉的音律理论受到冷落、甚至是激烈的反对,但是,在实际上它 又影响了清代几百年的乐律理论家。而那些谩骂他的理论最烈的人,偏偏又是受 到他的理论影响的人。 在 18 世纪期间,钱塘(1735—1790,字学渊,嘉定人)著《律吕古谊》六卷, 其中也应用了朱载堉关于尺度考的有关结论。在这一世纪,乐律家江永是唯一的 一个极为赞赏和佩服朱载堉的人。江永真是朱载堉的知音。朱载堉曾在他的书中 写道: “助述愚见数篇,刻而侍之,以挨方来具眼之土或有可取焉。若夫礼乐气 象律吕名义,则瑨绅先生类能言之,凡非数术音声之技,兹并不述,所渭各志其 志而已。 ”但朱载堉决不会想到,他的志同适合者在后世三百年中只此一人而已。 19 世纪期间,中国*代科学的开创人之一邹伯奇(1819—1869,字特夫,广 东南海人)也完全接受了朱载增的新法密律。 本世纪*胍叮泄镅匝Ъ伊醺(1891—1932)探写了《十二等律的发明者 朱栽堉》 一文, 他以现代科学的形式对朱载堉的十二*均律理论作了深刻的阐述。 他对朱载堉的评价引起欧美学者的极大反响。 从此以后,朱栽堉的音律理论逐渐地恢复了它在科学史、文化史和音乐史中 应有的地位。中外学者也逐怀疑,欧洲的十二*均律究竟是独立创建的还是受到 朱栽培的影响。

4.2 对国外的影响
朱载堉的十二*均律于十七世纪末传播到日本。1692 年,日本中根漳(1662 —1733)撰《律原发挥》一书,将朱栽堉《律吕精义》一书的主要内容介绍到日 本。当朱载堉的音乐理论传到欧洲时,起初,人们感到惊讶与赞赏。在中国人 中,据说有一个王子叫载堉的,他在旧派音乐家的大反对中,倡导七声音 阶。把八度分成十二个半音以及变调的方法,也是这个有天才和技巧的国 家发明的。 《朱载堉———明代的科学和艺术巨星》戴念祖先生引用了德国物 理学家赫尔姆霍茨的一段话 从现在材料看来,在西方最早对十二*均律进行数学精练的有:荷兰的数学

家和工程师斯特芬(Simon sLcvn, 1548—1620) 法国的数学家、 ; 哲学家默森(Martn Mersen,1588—1648)等人。 现在比较一致地认为, 斯特芬是西方第一个找到了解决十二*均律的数学方 法的人。他的计算结果精确到五位数字,其十二律的数学表示式如下:

继斯特芬之后, 默森于 1636 年在他的著作 《和谐宇宙》 (Har-Monie Universelle) 一书中作出和朱载堉完全一样的数学表示式[5], 他使十二个半音中每相邻二个半 它的频率比为 1.05946,即 与朱栽靖相比,晚了 55 年。虽然默

森的发观比斯特芬晚,但是真正影响到欧洲音乐界的是默森的发现。然而,我们 认为,默森更有可能受到了朱载堉的音律理论的启示。 在默森以后,十七世纪期间,欧洲的音乐家继续在进行十二*均律的理论和 Sebastian Bach, 1685 实验工作。 但是, 直到十八世纪前半叶, 德国作曲家巴赫(J. —1750)分别于 1722 年和 1744 年创作了上下两卷的《*均律钢琴曲集》 ,充分发 挥了十二*均律的巨大作用,以创作实践证明了这个律制的合理性和优越性。从 此以后, 十二*均律在理论和实践两方面才被人们普通地接免而巴赫的钢琴曲也 成了划时代的作品。

结 束 语
中国明代的朱载墒(1532—1612)于 1581 年发明了十二*均律 “新法密律” 这是对中国 , 律学史的一大贡献。他实现丁先秦以来许多乐律学家不断追求的“黄钟还原、旋相为肖”的 理想也就是十二律可以自由循环转凋的理论问题。中国的十二律的律名是: “黄钟、大吕、 太簇、夹钟、姑洗、仲吕、获宾、林中、夷则、南昌、无射、应钟。’它们分别与钢琴上的 , 十二个半音对应。但是其中“黄钟、太簇、姑洗、楚宾、夷则、无射, ’为六律; “大吕、央 钟、仲吕、林中、南吕、应钟”为六吕。关于这十二律的最早来源. 《汉书》中记载说:黄 帝命令他的乐官伶伦,取昆仑山上海壁的竹子,断成两节,以黄钟为官音,根据天上风凰的 呜叫声,制成十二律。凤叫六声为六律;凰叫六声为六吕。这些当然是美好的传说,但它却 反映了祖先将音乐与自然天籁合—的思想。当然,事实上,我们所知最早的十二律(不*均 律)来源于《管子·地员》中的记载,是以三分损益法首先计算出五律.即我们现在使用的 官、商、角、微、羽。后来《吕氏春秋’音律篇》把三分损益由五律增加到十二律.使调式 的范围扩大,可以在十二律上进行“旋官”构成各种高度的调式。 自以三分损益法计算乐律的方法诞生以来, 中国的音乐学者对乐律精确性的追求, 其实 并非完全是基于音乐实践的原因, 它也是一种数理学术的探索, 这种探索是—个漫长的过程。

其后,出现过汉代京房的六十律.南北朝时期钱乐之的三百六十律,何承天的新律,五代的 王朴密律,宋代荣元定的十八律.晋代苟励的笛律,直到明代朱栽培提出“新法密律” 。今 天看来,这种数理追求的背后.也有文化理念的因素。例如京房的六十律,算到第五十三律 (色育), 已经非常接*起始律, 但京房也是汉代著名的易学家, 便将乐律继续推算至六十律, 以获得天地圆满的易学解释。 在中国古代,音乐同天文历法联系在一起。因为祖先们对一年四季、十二个月、三十六 十五天等时间概念的总结和对宇宙秩序的理解, 都是借助于对天象的观测得来. 所以相信音 乐的和谐是同天地万物的和谐相联系的,是谓: “乐和,天地人和。 ”它表达了我们的祖 先的一种朴素的宇宙观念和环境意识, 追求人与大自然融洽共存的境界. 这与我们今天所关 注的环境问题本质上是完全一致的。 十二律的名称本身也具有很浓厚的文化象征意义。杜佑《通典》中解释说: “黄钟是 六律之音,黄是阳光照在土地上的颜色。钟是累积和萌动的意思,合起来就是阳光聚积于万 物,萌动复苏。太簇,太是大,簇是族地而出。姑洗是万物去旧布新。菠宾是万物共相宾敬。 夷则是指万物皆有乎和的法则。无射是万物复始,无有终极。而六吕之首的大吕是象征万物 生育之功。应钟,是万物集聚呼应的意思。南目象征成功之意。林钟是指万物茂盛。仲吕指 气盛生长之意。夹钟象征万物分解然后又聚合的意思。卜二律,变阴田之声,故为十二调, 调各文之以五声.播之以八音,乃成为乐,故有十二悬之为乐焉。 总之,以上充分说明 “0 了十二律在我国古代文化所具有象征自然万物聚合生长规律的含义, 这也是我们的祖先希望 依据自然的和谐规律创造音乐的和谐. 从而创造生活的和谐。 十二律这种音乐现象既有音乐 技术理论的意义、 也隐含着在中国古老文化中存在一种热爱自然, 人与自然和睦相处的美好 理想。事实上,这些哲学理念通过世人所欣赏到的各种中国传统音乐都能够体会到,这也可 以说明,它是我们中国人自古以来都热爱和*的文化例证。

通过十二*均律现象背后的自然科学和中国传统文化方面的意义, 以期揭示 中国古代学者关于音乐乐律学的学研究价值和显著的中国文化追求天人合一的 思维特征。

注释:
[1] 律学[增订版]缪天瑞 /1983 年 05 月第 2 版/283 页 [2] 朱载堉(1536 年一 1610 年〕 ,朱载堉(1536 年——1611 年) ,字伯勤,号句曲山人,青年时自号“狂 生”、“山阳酒狂仙客”,又称“端靖世子”。朱载堉祖籍安徽省凤阳县,生于怀庆府河内县(今河南省沁阳 市) ,系明太祖朱元璋八世孙,明成祖朱棣的第七世孙,明仁宗朱高炽的第六代孙,郑藩王族嫡世。 [3] 约翰·塞巴斯蒂安·巴赫(Johann Sebastian Bach,1685 年 3 月 21 日-1750 年 7 月 28 日) ,巴 洛克时期的德国作曲家,杰出的管风琴、小提琴、大键琴演奏家,同作曲家亨德尔和泰勒曼齐名。巴赫被 普遍认为是音乐史上最重要的作曲家之一,他的创作使用了丰富的德国的音乐风格和娴熟的复调技巧。他 的音乐集成了巴洛克音乐风格的精华。并被尊称为西方“现代音乐”之父,也是西方文化史上最重要的人物 之一。 [4] 《*均律钢琴曲集》 (48 首前奏曲与赋格)是巴赫键盘音乐中最伟大的作品,这套

作品是巴赫音乐创作的峰巅,彪罗(Hans Guido Von Büllow)把它比喻为音乐上的《旧约 圣经》 。*均律是欧洲音乐的基本律制。 [5] J.Jeans,Science and Music.Dover,19968,P175

参考文献
《音乐漫话 作者:刘蓝编著 出版日期:2008 页数:347 音乐漫话》 音乐漫话

[1]

[2]

中国音乐史与名曲赏析 作者:曹美韵编著 出版日期:2001 页数:268

[3]

珞珈艺术评论 第 2 辑 作者:彭万荣主编 出版日期:2006 页数:186

[4]

中国文化通史 明代卷 作者:陈梧桐主编 出版日期:2000 页数:665

[5]

中外音乐交流史 作者:冯文慈著 出版日期:1998 页数:389

[6]

律学[增订版] 律学[增订版] 作者:缪天瑞 出版日期:1983 页数:283


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